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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若A...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是( )
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根据两角对应相等,判定两个三角形相似.再用相似三角形对应边的比相等进行计算求出BD的长. 【解析】 ∵∠A=∠DBC=36°,∠C公共, ∴△ABC∽△BDC, 且AD=BD=BC. 设BD=x,则BC=x,CD=2-x. 由于=, ∴=. 整理得:x2+2x-4=0, 解方程得:x=-1±, ∵x为正数, ∴x=-1+. 故选C.
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考点分析:
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