如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求AE的长．
考点分析：
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如图，放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4，现做如下实验：抛掷一枚均匀的正四面体骰子（如图，它有四个顶点，各顶点数分别是1、2、3、4），每个顶点朝上的机会是相同的，连续抛掷两次，将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标（第一次的点数为横坐标，第二次的点数为纵坐标）．
（1）求点P落在正方形面上（含边界，下同）的概率；
（2）将正方形ABCD平移数个单位，是否存在一种平移，使点P落在正方形面上的概率为
？若存在，指出其中的一种平移方式；若不存在，说明理由．
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如图，已知等边△ABC和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为h
1、h
2、h
3，△ABC的高为h．
在图（1）中，点P是边BC的中点，此时h
3=0，可得结论：h
1+h
2+h
3=h．
在图（2），（3），（4），（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．
（1）请探究：图（2），（3），（4），（5）中，h
1、h
2、h
3、h之间的关系；（直接写出结论）图②-⑤中的关系依次是：
h
1+h
2+h
3=h；h
1-h
2+h
3=h；h
1+h
2+h
3=h；h
1+h
2-h
3=h；
（2）证明图（2）所得结论；
（3）证明图（4）所得结论；
（4）（附加题2分）在图（6）中，若四边形RBCS是等腰梯形，∠B=∠C=60°，RS=n，BC=m，点P在梯形内，且点P到四边BR、RS、SC、CB的距离分别是h
1、h
2、h
3、h
4，桥形的高为h，则h
1、h
2、h
3、h
4、h之间的关系为：h
1+h
3+h
4=
．图（4）与图（6）中的等式有何关系．
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二次函数y=ax
2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0）．则下列结论：①．当x＞0时，函数值y随x的增大而增大，②．当x＞0时，函数值y随x的增大而减小，③．存在一个负数x
，使得当x＜x
时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x
时，函数值y随x的增大而增大，④．存在一个正数x
，使得当x＜x
时，函数值y随x的增大而减小；当x＞x
时，函数值y随x的增大而增大，其中正确的是
．
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+tan60°．