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如图,CD是⊙O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E,则下列结论正确的...

如图,CD是⊙O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E,则下列结论正确的是( )
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A.AE>BE
B.manfen5.com 满分网=manfen5.com 满分网
C.∠D=manfen5.com 满分网∠AEC
D.△ADE∽△CBE
根据垂径定理及相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可. 【解析】 ∵CD是⊙O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E, ∴AE=BE,=,故A、B错误; ∵∠AEC不是圆心角, ∴∠D≠∠AEC,故C错误; ∵∠CEB=∠AED,∠DAE=∠BCE, ∴△ADE∽△CBE,故D正确. 故选D.
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考点分析:
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如图所示,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm,点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上,抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B,且18a+c=0.
(1)求抛物线的解析式.
(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动,同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动.
①移动开始后第t秒时,设△PBQ的面积为S,试写出S与t之间的函数关系式,并写出t的取值范围.
②当S取得最大值时,在抛物线上是否存在点R,使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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