Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，若OB=3，则OC=    ．

Answer

先根据梯形是等腰梯形可知，AB=CD，∠BCD=∠ABC，再由全等三角形的判定定理得出△ABC≌△DCB，由全等三角形的对应角相等即可得出∠DBC=∠ACB，由等角对等边即可得出OB=OC=3．
【解析】
∵梯形ABCD是等腰梯形，
∴AB=CD，∠BCD=∠ABC，
在△ABC与△DCB中，
∵
∴△ABC≌△DCB，
∴∠DBC=∠ACB，
∴OB=OC=3．
故答案为：3．