-2的相反数是( )
A.
B.-
C.-2
D.2
考点分析:
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已知:C为反比例函数
上一动点,过点C作直线l⊥x轴于A点,连接OC,过C点作CD⊥OC交曲线于点D(D在C右侧),连接OD,过D点作DB∥x轴交直线l于B点,S
△AOC=4.
(1)求k的值;
(2)当OA=4时,在直线l上是否存在异于C的点P,使△OPD为直角三角形?若存在,请求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
(3)把△BCD沿CD翻折,当B点恰好落在OD上时,四边形OCBD的面积是否随着点C的运动而发生变化?若不变,请求出其面积;若变化,请说明理由.
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已知:把Rt△ABC和Rt△DEF按如图甲摆放(点C与点E重合),点B、C(E)、F在同一条直线上.∠BAC=∠DEF=90°,∠ABC=45°,BC=9cm,DE=6cm,EF=8cm.如图乙,△DEF从图甲的位置出发,以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动,在△DEF移动的同时,点P从△DEF的顶点F出发,以3cm/s的速度沿FD向点D匀速移动.当点P移动到点D时,P点停止移动,△DEF也随之停止移动.DE与AC相交于点Q,连接BQ、PQ,设移动时间为t(s).解答下列问题:
(1)设三角形BQE的面积为y(cm
2),求y与t之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(2)当t为何值时,三角形DPQ为等腰三角形?
(3)是否存在某一时刻t,使P、Q、B三点在同一条直线上?若存在,求出此时t的值;若不存在,说明理由.
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随着生活水平的提高,人们对环保要求也是越来越高,萧山区内有一家化工厂原来每月利润为120万元.从今年一月起响应政府“实施清洁生产,打造绿色化工”的号召,开始安装使用回收净化设备(安装时间不计),一方面改善了环境,另一方面大大降低原料成本.据测算,使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润的 月平均值w(万元)满足w=10x+80,第2年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平.
(1)设使用回收净化设备后的1至x月(1≤x≤12)的利润和为y,写出y关于x的函数关系式,并求前几个月的利润和等于840万元?
(2)当x为何值时,使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x个月的利润和相等?
(3)求使用回收净化设备后两年的利润总和?
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如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于C点.AD交于⊙O点E.
(1)探索AC满足什么条件时,有AD⊥CD,并加以证明;
(2)当AD⊥CD,AD=4,AB=5时,求AC、DE的长度.
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已知:关于x的一元二次方程kx
2+(2k-3)x+k-3=0有两个不相等实数根(k<0).
(1)用含k的式子表示方程的两实数根;
(2)设方程的两实数根分别是x
1,x
2(其中x
1>x
2),若一次函数y=(3k-1)x+b与反比例函数y=
的图象都经过点(x
1,kx
2),求一次函数与反比例函数的解析式.
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