Question

已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足关系式+|a-b|=0，则△ABC的形状为    ．

Answer

已知等式左边为两个非负数之和，根据两非负数之和为0，两非负数同时为0，可得出c2=a2+b2，且a=b，利用勾股定理的逆定理可得出∠C为直角，进而确定出三角形ABC为等腰直角三角形．
【解析】
∵+|a-b|=0，
∴c2-a2-b2=0，且a-b=0，
∴c2=a2+b2，且a=b，
则△ABC为等腰直角三角形．
故答案为：等腰直角三角形