Question

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠A=45°，AC=12，试求CD的长．

Answer

过点B作BM⊥FD于点M，根据题意可求出BC的长度，然后在△EFD中可求出∠EDF=60°，进而可得出答案．
【解析】
过点B作BM⊥FD于点M，
在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=12，
∴BC=AC=12
∵AB∥CF，
∴BM=BC×sin45°=12×=12
CM=BM=12，
在△EFD中，∠F=90°，∠E=30°，
∴∠EDF=60°，
∴MD=BM÷tan60°=4，
∴CD=CM-MD=12-4．