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如图,在一个边长为1的正方形网格上,把△ABC向右平移4个方格,再向上平移2个方...

如图,在一个边长为1的正方形网格上,把△ABC向右平移4个方格,再向上平移2个方格,得到△A′B′C′(A′B′分别对应A、B).
(1)请画出平移后的图形,并标明对应字母;
(2)求四边形AA′B′B的周长和面积.(结果保留根式)

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(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置,然后顺次连接即可; (2)根据平移的性质可知,四边形AA′B′B是平行四边形,然后利用勾股定理求出A′B′和AA′的长度,再根据平行四边形的周长公式列式计算即可;利用△AA'B的面积等于△AA'B所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算,再根据平行四边形的性质可得S四边形AA'B'B=2S△AA'B计算即可. 【解析】 (1)平移后的图形如图所示;(3分) (2)由平移过程知,AA′∥BB′, ∴四边形AA′B′B是平行四边形, ∵A′B′=AB==, AA′=BB′==2, ∴四边形AA′B′B的周长=2+4; S△AA'B=5×2-×5×1-×1×1-×4×2=10---4=10-7=3, ∵四边形AA′B′B是平行四边形, ∴S△AA'B=S△A'B'B, ∴S四边形AA'B'B=2S△AA'B=2×3=6.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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