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如图,⊙O的半径为2cm,∠AOB=90°,∠A=30°,AB交⊙O于C,则图中...

如图,⊙O的半径为2cm,∠AOB=90°,∠A=30°,AB交⊙O于C,则图中阴影部分的面积为    cm2
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连接OC,则△OBC是等边三角形,根据阴影部分的面积是=扇形BOD的面积-(扇形BOC的面积-S△OBC),分别求出两个扇形的面积和等边三角形的面积即可求解. 【解析】 连接OC, 则扇形BOD的面积是:=π, ∵∠AOB=90°,∠A=30°, ∴∠B=90°-30°=60°, 又∵OB=OC ∴△OBC是等边三角形, ∴扇形BOC的面积是:=π,S△OBC==, ∴阴影部分的面积是=扇形BOD的面积-(扇形BOC的面积-S△OBC)=π-(π-)=π+. 故答案是:π+.
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考点分析:
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