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如图,等腰梯形ABCD内接于半圆D,且AB=1,BC=2,则OA=( ) A. ...

如图,等腰梯形ABCD内接于半圆D,且AB=1,BC=2,则OA=( )
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利用等腰梯形的性质和勾股定理的有关知识来解决此类题. 【解析】 过点B作BE⊥AD于E,过O作OF⊥CB,连接OB, ∵OF⊥CB, ∴BF=BC=1, ∴OE=1, 设AE=x, ∵OA、OB是⊙O的半径, ∴OB=OA=x+1, 根据勾股定理,AB2-AE2=OB2-OE2, 得12-x2=(x+1)2-12, 整理,得2x2+2x-1=0, 解得x=, 故OA=AE+OE=+1=. 故选A.
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考点分析:
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