Question

已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=-abx²+（a+b）x（ ）
A．有最大值，最大值为
B．有最大值，最大值为
C．有最小值，最小值为
D．有最小值，最小值为

Answer

先用待定系数法求出二次函数的解析式，再根据二次函数图象上点的坐标特征求出其最值即可．
【解析】
∵M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），
∴N点的坐标为（-a，b），
又∵点M在反比例函数的图象上，点N在一次函数y=x+3的图象上，
∴，
整理得，
故二次函数y=-abx2+（a+b）x为y=-x2+3x，
∴二次项系数为-＜0，故函数有最大值，最大值为y==，
故选：B．