Question

为加强对学生的爱国主义的教育，在清明节到来之际，某学校团委计划租用6辆客车送一批师生去烈士陵园扫墓．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

	甲种客车	乙种客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	280	200

（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元．
①试探究一共有哪几种租车方案？
②领队老师预支的租车费用是否可以有结余？若有结余，最多可结余多少元？

Answer

（1）根据学校团委计划租用6辆客车，设租用甲种客车x辆，则租用乙种客车（x-6）辆，根据题意得出y（元）与x（辆）之间的函数关系式即可；
（2）①利用该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，得出不等式组求出x的取值范围，即可得出租车方案；
②利用一次函数的增减性，分析得出最省钱的方案即可．
【解析】
（1）设租用甲种客车x辆，
y=280x+（6-x）×200=80x+1200；

（2）①由题意知：

 解不等式组得：4≤x≤5，
∵0≤x≤6且x为整数，x=4或5，
∴有两种租车方案：
方案一：租甲种客车4辆，租乙种客车2辆，
方案二：租甲种客车5辆，租乙种客车1辆，
②预支的租车费用可以有结余．
由y=80x+1200
k=80＞0，∴y随x的增大而增大．
∴当x=4时，y的值最小，其最小值y=4×80+1200=1520元，
∴最多可结余1650-1520=130元．