如图,在平面直角坐标系中,直线
与x轴、y轴分别交于点B、C;抛物线y=-x
2+bx+c经过B、C两点,并与x轴交于另一点A.
(1)求该抛物线所对应的函数关系式;
(2)设P(x,y)是在第一象限内该抛物线上的一个动点,过点P作直线l⊥x轴于点M,交直线BC于点N.
①试问:线段PN的长度是否存在最大值?若存在,求出它的最大值及此时x的值;若不存在,请说明理由;
②当x=______时,P、C、O、N四点能围成平行四边形.
(3)连接PC,在(2)的条件下,解答下列问题:
①请用含x的式子表示线段BN的长度:BN=______;
②若PC⊥BC,试求出此时点M的坐标.
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