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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DC=2.点D为BC边上一点,且,∠...

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DC=2.点D为BC边上一点,且manfen5.com 满分网,∠ADC=60°.求△ABC的面积.

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在Rt△ACD中,tan∠ADC==,即可求出AC的值,再根据tan∠B==,即可求出BC的长度,即可求出△ABC的面积. 【解析】 ∵∠C=90°,∠ADC=60°, ∴tan∠ADC==, ∵CD=2, ∴AC=2, ∵tan∠B==, ∴BC=6, ∴S△ABC===18, 故答案为18.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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