在实施“中小学校舍安全工程”之际,某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元,改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.
(1)改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?
(2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所?
考点分析:
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如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R.
(1)如图1,当点P为线段EC中点时,易证:PR+PQ=
(不需证明).
(2)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
(3)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.
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星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位工作人员以每车20米
3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(米
3)与时间x(小时)的函数关系如图所示.
(1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了______米
3的天然气;
(2)当x≥8.5时,求储气罐中的储气量y(米
3)与时间x(小时)的函数关系式;
(3)正在排队等候的20辆车加完气后,储气罐内还有天然气______米
3,这第20辆车在当天9:00之前能加完气吗?请说明理由.
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学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题.为此,某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:很感兴趣;B层次:较感兴趣;C层次:不感兴趣);并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)此次抽样调查中,共调查了______名学生;
(2)图①、②补充完整;
(3)将图②中C层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)根据抽样调查的结果,请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次).
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如图,二次函数y=ax
2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0).
(1)求二次函数的解析式;
(2)在抛物线上存在点P,满足S
△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
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如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,O、M也在格点上.
(1)画出△ABC关于直线OM对称的△A
1B
1C
1;
(2)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A
2B
2C
2;
(3)△A
1B
1C
1与△A
2B
2C
2组成的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,请画出对称轴.
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