Question

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（ ）

A．45°
B．85°
C．90°
D．95°

Answer

根据圆周角定理以及推论和角平分线的定义可分别求出∠BAC和∠CAD的度数，进而求出∠BAD的度数．
【解析】
∵AC是⊙O的直径，
∴∠ABC=90°，
∵∠C=50°，
∴∠BAC=40°，
∵∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，
∴∠ABD=∠DBC=45°，
∴∠CAD=∠DBC=45°，
∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=40°+45°=85°，
故选B．