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在平面上具有整数坐标的点称为整点.若一线段的端点分别为(2,11),(11,14...
在平面上具有整数坐标的点称为整点.若一线段的端点分别为(2,11),(11,14),则在此线段上(包括端点)的整点共有( )
A.3个
B.4个
C.6个
D.8个
考点分析:
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下列多项式在实数范围内不能分解因式的是( )
A.a
2+1
B.a
2+2a-1
C.a
4-4
D.a
2-5
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平价商场某商品按进货价提高25%销售,在迎“三八”促销活动中,降为原进货价销售,则降低的百分数为( )
A.18%
B.20%
C.25%
D.30%
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如图,已知平面直角坐标系xOy中,点A(2,m),B(-3,n)为两动点,其中m>1,连接OA,OB,OA⊥OB,作BC⊥x轴于C点,AD⊥x轴于D点.
(1)求证:mn=6;
(2)当S
△AOB=10时,抛物线经过A,B两点且以y轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式;
(3)在(2)的条件下,设直线AB交y轴于点F,过点F作直线l交抛物线于P,Q两点,问是否存在直线l,使S
△POF:S
△QOF=1:2?若存在,求出直线l对应的函数关系式;若不存在,请说明理由.
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随着生活水平的逐步提高,某单位的私家小轿车越来越多,为确保有序停车,单位决定筹集资金维修和新建一批停车棚.该单位共有42辆小轿车,准备维修和新建的停车棚共有6个,费用和可供停车的辆数及用地情况如下表:
停车棚 | 费用(万元/个) | 可停车的辆数(辆/个) | 占地面积(m2/个) |
新建 | 4 | 8 | 100 |
维修 | 3 | 6 | 80 |
已知可支配使用土地面积为580m
2,若新建停车棚x个,新建和维修的总费用为y万元.
(1)求y与x之间的函数关系;
(2)满足要求的方案有几种?
(3)为确保工程顺利完成,单位最少需要出资多少万元.
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设边长为2a的正方形的中心A在直线l上,它的一组对边垂直于直线l,半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动,点A,O之间的距离为d.
(1)如图1,当r<a时,根据d与a,r之间关系,请你将⊙O与正方形的公共点个数填入下表:
d,a,r之间的关系 | 公共点的个数 |
d>a+r | |
d=a+r | |
a-r<d<a+r | |
d=a-r | |
d<a-r | |
(2)如图2,当r=a时,根据d与a,r之间关系,请你写出⊙O与正方形的公共点个数,即当r=a时,⊙O与正方形的公共点个数可能有______个.
(3)如图3,当⊙O与正方形的公共点个数有5个时,r=______(请用a的代数式表示r,不必说明理由).
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