首先过点E作EM⊥BC于M,EN⊥AC于N,根据角平分线的性质,即可得EM=EN,然后设S△ACD=x,根据三角形的面积求解方法,可得===,又由△ACD∽△CBD,可得=()2,即可得方程:=()2,解此方程即可求得答案.
【解析】
过点E作EM⊥BC于M,EN⊥AC于N,
∵CE是△ABC的角平分线,
∴EM=EN,
设S△ACD=x,
∵S△ACE=AC•EN=AE•CD,S△BCE=BC•EM=BE•CD,
∴===,
∵∠ADC=∠CDB=90°,
∴∠A+∠ACD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,
∴∠A=∠BCD,
∴△ACD∽△CBD,
∴=()2,
∵=,
∴=()2,
解得:x=2或4.5,
∴S△ABC=2+18=20或S△ABC=18+4.5=22.5.
故选A.