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如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连...
如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，若使点D恰好落在BC上，则线段AP的长是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．8
考点分析：
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下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x
2+4=0
B．x
2-4x+6=0
C．x
2+x+3=0
D．x
2+2x-1=0
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下列命题中，真命题是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
C．两条对角线相等的平行四边形是正方形
D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
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在函数y=
中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2且x≠0
B．x≤2且x≠0
C．x≠0
D．x≤-2
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如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．由此，他断定：“直线BC上一定存在除点E以外的点P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”．你同意他的看法吗？请充分说明理由．
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已知：直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax
2+bx（a＜0）的顶点在直线AC上．
（1）求A、C两点的坐标；
（2）求出抛物线的函数关系式；
（3）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；
（4）若E为⊙B劣弧OC上一动点，连接AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA：∠AEO=2：3？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．
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