如图，已知等腰梯形ABCD的周长是50cm，下底长为20cm，下底角为60°，则...

如图，已知等腰梯形ABCD的周长是50cm，下底长为20cm，下底角为60°，则这个梯形的各边长为．
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过点A作AE∥CD，可以判定四边形AECD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等可得CE=AD，AE=CD，然后证明△ABE是等边三角形，根据等边三角形的三边都相等用腰长表示出BE，然后根据下底边长20cm，周长为50cm，列式计算即可得解．【解析】如图，过点A作AE∥CD， ∵AD∥BC， ∴四边形AECD是平行四边形， ∴CE=AD，AE=CD， ∵∠B=60°，AB=CD， ∴△ABE是等边三角形， ∴BE=AB，设腰长为x，上底边AD为y，则，解得，所以，这个梯形的各边长为10cm，20cm，10cm，10cm．故答案为：10cm，20cm，10cm，10cm．

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考点分析：

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（1）确定A、C、D三点的坐标；
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式；
（4）当 manfen5.com 满分网

＜x＜4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等