已知圆心在y轴上的两圆相交于A（2x+y，-2）和B（4，x+2y）两点，那么x...

已知圆心在y轴上的两圆相交于A（2x+y，-2）和B（4，x+2y）两点，那么x+y= ．

由圆心在y轴上的两圆相交于A（2x+y，-2）和B（4，x+2y）两点，根据两圆心确定的直线垂直平分相交两圆的公共弦，得到A与B关于y轴对称，根据关于y轴对称点的特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变列出关于x与y的方程组，将两方程相加即可求出x+y的值．【解析】根据题意得到A（2x+y，-2）和B（4，x+2y）两点关于y轴对称，可得， ①+②得：3x+3y=-6，则x+y=-2．故答案为：-2

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考点分析：

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