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初中数学试题
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已知:如图,在菱形ABCD中,分别延长AB、AD到E、F,使得BE=DF,连接E...
已知:如图,在菱形ABCD中,分别延长AB、AD到E、F,使得BE=DF,连接EC、FC.
求证:EC=FC.
要证EC=FC,只要证明三角形BCE和DCF全等即可,两三角形中已知的条件有BE=DF,CB=CD,那么只要证得两组对应边的夹角相等即可得出结论,根据四边形ABCD是菱形我们可得出∠ABC=∠ADC,因此∠EBC=∠FDC.这样就构成了三角形全等的条件.因此两个三角形就全等了. 证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴BC=DC,∠ABC=∠ADC, ∴∠EBC=∠FDC. 在△EBC和△FDC中,, ∴△EBC≌△FDC(SAS), ∴EC=FC.
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试题属性
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