由轴对称的性质可以得出△BFE≌△DFE,从而得出DE=BE,由∠DBC=45°可以得出∠BED=90°,过A作AG⊥BC于G,
可以求出BG=3,可以求出BE的值.
【解析】
∵EF是点B、D的对称轴,
∴△BFE≌△DFE,
∴DE=BE.
∵在△BDE中,DE=BE,∠DBE=45°,
∴∠BDE=∠DBE=45°.
∴∠DEB=90°,
∴DE⊥BC.
在等腰梯形ABCD中,AD=2,BC=8,
过A作AG⊥BC于G,
∴四边形AGED是矩形.
∴GE=AD=2.
∵Rt△ABG≌Rt△DCE,
∴BG=EC=3.
∴BE=5.