Question

如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是    ．

Answer

首先连接OB，由矩形的性质可得△BOC是直角三角形，又由OB=ON=2OC，∠BOC的度数，又由圆周角定理求得∠NMB的度数．
【解析】
连接OB，
∵CN=CO，
∴OB=ON=2OC，
∵四边形OABC是矩形，
∴∠BCO=90°，
∴cos∠BOC==，
∴∠BOC=60°，
∴∠NMB=∠BOC=30°．
故答案为：30°．