Question

二次函数y=-（x-2）²+的图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有    个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图象来分析）．

Answer

根据二次函数的解析式可知函数的开口方向向下，顶点坐标为（2，），当y=0时，可解出与x轴的交点横坐标．
【解析】
∵二次项系数为-1，
∴函数图象开口向下，
顶点坐标为（2，），
当y=0时，-（x-2）2+=0，
解得x1=，得x2=．
可画出草图为：（右图）
图象与x轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有7个，为（2，0），（2，1），（2，2），（1，0），（1，1），（3，0），（3，1）．