Question

如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE．
（1）在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；
    （要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）在（1）的条件下，求证：△ADE≌△CBF．

Answer

（1）作∠CBM=∠ADE，其中BM交CD于F；
（2）根据平行四边形的性质可得∠A=∠C，AD=BC，由ASA可证△ADE≌△CBF．
（1）【解析】
作图基本正确即可评3分．

（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A=∠C，AD=BC…5分           
∵∠ADE=∠CBF…6分
∴△ADE≌△CBF（ASA）．