Question

如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交⊙O于C，且⊙O的半径为3．若AP=4，PB=1，则OP的长是（ ）

A．2
B．2
C．
D．

Answer

先延长CP交圆于一点D，连接OC，根据PC⊥OP，则PC=PD，则PC2=PA•PB，代入数据即可得出PC的长，再根据勾股定理即可求出OP的长．
【解析】
延长CP交圆于一点D，连接OC，
∵PC⊥OP，
∴PC=PD，
∴PC2=PA•PB，
∵AP=4，PB=1，
∴PC2=4×1，
∴PC=2，
∴OP===．
故选C．