已知a，b，c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若关于x的一元二次方程（b...

已知a，b，c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，若关于x的一元二次方程（b+c）x²-2ax+c-b=0有两个相等的实数根，则△ABC是三角形．

根据已知条件得出△=0，将等式变形，利用勾股定理的逆定理进行判断．【解析】 ∵关于x的一元二次方程（b+c）x2-2ax+c-b=0有两个相等实数根， ∴△=（-2a）2-4（b+c）（c-b）=0，整理，得a2+b2=c2， ∴△ABC是直角三角形．故答案为：直角．

考点分析：

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