Question

某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（ ）
A．6种
B．5种
C．4种
D．3种

Answer

可设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20-x-y）人，根据选派20名学生分三组到120个店铺可列方程，再根据每组人数为≥2的正整数求解即可．
【解析】
设第一小组有x人，第二小组有y人，则第三小组有（20-x-y）人，则
8x+6y+5（20-x-y）=120，
3x+y=20，
当x=2时，y=14，20-x-y=4，符合题意；
当x=3时，y=11，20-x-y=6，符合题意；
当x=4时，y=8，20-x-y=8，符合题意；
当x=5时，y=5，20-x-y=10，符合题意；
当x=6时，y=2，20-x-y=12，符合题意．
故学生分组方案有5种．
故选B．