规律是数学研究的重要内容之一.
初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面.
请你解决以下与数的表示和运算相关的问题:
(1)写出奇数a用整数n表示的式子;
(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子;
(3)函数的研究中,应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律).
下面对函数y=x
2的某种数值变化规律进行初步研究:
xi | | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
yi | | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | … |
yi+1-yi | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 | 11 | … |
由表看出,当x的取值从0开始每增加1个单位时,y的值依次增加1,3,5…
请回答:
①当x的取值从0开始每增加
个单位时,y的值变化规律是什么?
②当x的取值从0开始每增加
个单位时,y的值变化规律是什么?
考点分析:
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(1)任选以下三个条件中的一个,求二次函数y=ax
2+bx+c的解析式;
①y随x变化的部分数值规律如下表:
②有序数对(-1,0)、(1,4)、(3,0)满足y=ax
2+bx+c;
③已知函数y=ax
2+bx+c的图象的一部分(如图).
(2)直接写出二次函数y=ax
2+bx+c的三个性质.
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选手 组数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
甲 | 98 | 90 | 87 | 98 | 99 | 91 | 92 | 96 | 98 | 96 |
乙 | 85 | 91 | 89 | 97 | 96 | 97 | 98 | 96 | 98 | 98 |
(1)根据上表数据,完成下列分析表:
| 平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | 极差 |
甲 | 94.5 | | 96 | 16.65 | 12 |
乙 | 94.5 | | | 18.65 | |
(2)如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛,应选哪一个?为什么?
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