Question

若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A．40°
B．80°
C．120°
D．150°

Answer

正确理解圆锥侧面与其展开得到的扇形的关系：圆锥的母线长等于扇形的半径，圆锥的底面周长等于扇形的弧长．因而圆锥的侧面展开图扇形的弧长是4πcm，半径是6cm，根据扇形的弧长公式l=，就可以求出n的值．
【解析】
圆锥侧面展开图的扇形面积半径为6cm，弧长为4πcm，
代入扇形弧长公式l=，
即4π=，
解得n=120，
即扇形圆心角为120度．
故选C．