Question

观察下列由棱长为1小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见，…则第⑥个图中，看不见的小立方体有    个．

Answer

由题意可知，看不见的小正方体的个数=（序号数-1）×（序号数-1）×（序号数-1）．
【解析】
n=1时，看不见的小立方体的个数为0个；
n=2时，看不见的小立方体的个数为（2-1）×（2-1）×（2-1）=1个；
n=3时，看不见的小立方体的个数为（3-1）×（3-1）×（3-1）=8个；
…
n=6时，看不见的小立方体的个数为（6-1）×（6-1）×（6-1）=125个．
故应填125个．