考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=-
x+
交x轴于点C，交y轴于点A．等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，如图A所示．把三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为α（0°＜α＜180°），使B点恰好落在AC上的B'处，如图B所示．
（1）求图A中的点B的坐标；
（2）求α的值；
（3）若二次函数y=mx
2+3x的图象经过（1）中的点B，判断点B′是否在这条抛物线上，并说明理由．
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已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线，如图所示．
（1）若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长；
（2）若AB=12，tan∠C=
，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．
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阅读：
①按照某种规律移动一个平面图形的所有点，得到一个新图形称为原图形的像．如果原图形每一个点只对应像的一个点，且像的每一个点也只对应原图形的一个点，这样的运动称为几何变换．特别地，当新图形与原图形的形状大小都不改变时，我们称这样的几何变换为正交变换．
问题1：我们学习过的平移、______、______ 变换都是正交变换．
②如果一个图形绕着一个点（旋转中心）旋转n° （0＜n≤360）后，像又回到原图形占据的空间（重合），则称该变换为该图形的 n度旋转变换．特别地，具有180˚旋转变换的图形称为中心对称图形．
例如，图A中奔驰车标示意图具有120°，240°，360°的旋转变换．
图B的几何图形具有180°的旋转变换，所以它是中心对称图形．
问题2：图C和图D中的两个几何图形具有n度旋转变换，请分别写出n的最小值．
答：（图C）______； 答：（图D）______．
问题3：如果将图C和图D的旋转中心重合，组合成一个新的平面图形，它具有n度旋转变换，则n的最小值为______．
问题4：请你在图E中画出一个具有180°旋转变换的正多边形．（要求以O为旋转中心，顶点在直线与圆的交点上）
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例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
【解析】
过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S
△OBC=S
梯形BDEC+S
△OBD-S
△OCE=
=
×（3+4）×（5-2）+
×2×3-
×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x
1，y
1）、C（x
2，y
2）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x
1、x
2、y
1、y
2的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．
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如图，AB经过⊙O的圆心，弦DF⊥AB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半径为2．
（1）求证：BD与⊙O相切；
（2）若∠ABD=∠DFC，求DF的长．
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的倒数是（ ）
