考点分析：
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把Rt△ABC如图放置在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，∠ABC=90°，若点A的坐标为（0，4），AO=2OB，且∠OAB=∠BAC．
（1）求过点A、B、C三点的抛物线解析式；
（2）若一个动点P自OA的中点M出发，先到达x轴上的某点（设为点E），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点F），最后运动到点A．求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长；
（3）在AC上是否存在点Q，使得△QBC为等腰三角形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．
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正方形ABCD中，E、F分别为边BC、DC上的点，若∠BAE=30°，∠DAF=15°．
（1）试猜想EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；
（2）若正方形的边长为
，求△AEF的面积；
（3）若连接BD，交AE于M、交AF于N，请探究线段BM、MN、DN之间的数量关系，并给出证明．
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近年来榆林地区实行绿化企业制，希望经过几年努力，绿化程度大大改善，现向苗商订购一批树苗．已知此次绿化工程需要杨树苗2300株，梧桐树苗2040株；物流公司提供甲、乙两种型号的货车共50辆，已知甲型号货车可装载杨树苗50株和梧桐树苗30株，乙型号货车可装载杨树苗40株和梧桐树苗60株．若设租甲种货车x辆．
（1）问一共有多少种装载方案？
（2）已知租用一辆甲种货车需租金120元，租用一辆乙种货车需租金160元，若租车总费用为y元，请你求出y与x之间的关系式，及租车费用最少的方案．
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如图，一次函数y=kx+1与反比例函数y=
的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S
△PBD=4S
△DOC，AO=2．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出当x＞0时，反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围．
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“康科迪亚”号大型游轮在地中海搁浅，派直升机与搜救船巡察情况，在距海面900米的A处测得搜救船在俯角为30°的海面C处，当直升机以140
米/分的速度平行飞20分钟后到B处时测得搜救船在俯角为60°的海面D处，求搜救船平均速度．（保留三位有效数字；参考数据
=1.414，
=1.732）
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的倒数是（ ）
