Question

设b＞0，二次函数y=ax²+bx+a²-1的图象为下列之一，则a的值为（ ）

A．1
B．-1
C．
D．

Answer

由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解析】
由图①和②得，b=0，矛盾，∴此两图错误；
由图③得，a＜0，对称轴为x=＞0，
∴a、b异号，即b＞0，符合条件；
∵过原点，由a2-1=0，得a=±1，
∴a=-1
由图④得，a＞0，对称轴为x=＞0，
∴a、b异号，即b＜0，与已知矛盾．
故选B．