如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O1与AB切于点M，设⊙O1的半径...

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的动圆O₁与AB切于点M，设⊙O₁的半径为y，AM的长为x，则y关于x的函数关系式是（要求写出自变量x的取值范围）．
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连接OO1，O1M，在直角三角形OO1M中，根据勾股定理即可求解．【解析】连接OO1，O1M，那么 OM2+O1M2=OO12，（2-x）2+y2=（2-y）2．整理得y=x2+x （0＜x＜4）．

考点分析：

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