Question

如图，已知A、B、C、D四点位置在坐标中如图所示，E是图中两虚线交点，若△ABC与△ADE相似，则E点坐标为（ ）

A．（4，6）
B．（-6，-4）
C．（4，-3）
D．（-4，3）

Answer

根据两相似三角形的对应边成比例求得DE的长度，然后由两点间的距离公式可以求得点E的坐标．
【解析】
∵点A、B、C、D的坐标分别为（-5，3）、（1，3）、（1，-1）、（4，3），
∴AB=6，AD=9，BC=4；
又∵△ABC∽△ADE，
∴=，
∴BC∥DE，DE=6，
故设点E的坐标为（4，y），
∴3-y=6，
解得，y=-3；
∴点E的坐标为（4，-3）．
故选C．