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如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,连接DE,要使△ADE∽△ACB...

如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,连接DE,要使△ADE∽△ACB,还需添加一个条件    (只需写一个).
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由∠A是公共角,利用有两角对应相等的三角形相似,即可得可以添加∠ADE=∠C或∠AED=∠B;又由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似,即可得D可以添加AD:AC=AE:AB或AD•AB=AE•AC,继而求得答案. 【解析】 ∵∠A是公共角, ∴当∠ADE=∠C或∠AED=∠B时,△ADE∽△ACB(有两角对应相等的三角形相似), 当AD:AC=AE:AB或AD•AB=AE•AC时,△ADE∽△ACB(两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似), ∴要使△ADE∽△ACB,还需添加一个条件:答案不唯一,如∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD:AC=AE:AB或AD•AB=AE•AC等. 故答案为:此题答案不唯一,如∠ADE=∠C或∠AED=∠B或AD:AC=AE:AB或AD•AB=AE•AC等.
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考点分析:
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