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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与...

已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,与y轴交点的纵坐标是-manfen5.com 满分网
(1)确定抛物线的解析式;
(2)说出抛物线的开口方向,对称轴和顶点坐标.
(1)已知抛物线与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3,设抛物线解析式的交点式y=a(x+1)(x-3),再将点(0,-)代入求a即可; (2)将抛物线解析式配方为顶点式,可确定抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标. 【解析】 (1)依题意设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-3), 将点(0,-)代入,得-3a=-,解得a=, 故y=(x+1)(x-3),即y=x2-x-; (2)∵=; ∴抛物线开口向上,对称轴是直线x=1,顶点坐标为(1,-2).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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