如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=10...

如图，点D、E分别在AC、BC上，如果测得CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m，
（1）△ABC与△EDC相似吗？为什么？
（2）求A、B两地间的距离．

（1）根据CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m可求出AC及BC的长，再根据相似三角形的判定定理进行判断即可；（2）由（1）中得出△CDE∽△CBA，再由相似三角形的对应边成比例即可求出AB的长．【解析】（1）∵CD=20m，CE=40m，AD=100m，BE=20m，DE=45m， ∴AC=AD+CD=100+20=120m，BC=BE+CE=20+40=60m， ∵==，==，∠C=∠C， ∴△CDE∽△CBA；（2）∵△CDE∽△CBA， ∴=，即=，解得AB=135m．

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考点分析：

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试题属性

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