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如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,点E是BC中点,点F是边CD上的任...

如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,点E是BC中点,点F是边CD上的任意一点,当△AEF的周长最小时,则DF的长为( )
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A.4
B.6
C.8
D.9
先作点E关于直线CD的对称点E′,连接AE′交CD于点F,再根据△CEF∽△BEA即可求出CF的长,进而得出DF的长. 【解析】 作点E关于直线CD的对称点E′,连接AE′交CD于点F, ∵在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,点E是BC中点, ∴BE=CE=CE′=6, ∵AB⊥BC,CD⊥BC, ∴CD∥AB, ∴=,即=, 解得CF=3, ∴DF=CD-CF=9-3=6. 故选B.
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考点分析:
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下列命题中,正确的是( )
A.若m•n>0,则a>0,b>0
B.若m+n<0,则m<0,n<0
C.若m•n=0,则m=0且n=0
D.若m•n=0,则m=0或n=0
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D.1
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(1)求直线l的函数解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)抛物线上是否存在点Q,使得S△DQC=S△DPB?若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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