Question

如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
（1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于    度；
（2）求A、B两点间的距离等于    （结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）．

Answer

（1）根据俯角以及坡度的定义即可求解；
（2）在直角△PHB中，根据三角函数即可求得PB的长，然后在直角△PBA中利用三角函数即可求解．
【解析】
（1）∵tan∠ABC=1：，
∴∠ABC=30°；

（2）由题意得：∠PBH=60°，
∵∠ABC=30°，
∴∠ABP=90°，又∠APB=45°，
∴△PAB为等腰直角三角形，
在直角△PHB中，PB===20．
在直角△PBA中，AB=PB=20≈34.6米．
故答案为30，34.6．