满分5 > 初中数学试题 >

二次函数y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称,顶点A和它与x...

二次函数y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称,顶点A和它与x轴的两个交点B、C所构成的△ABC的面积为( )
A.1
B.2
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
由于二次函数y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称,由此得到2(m-1)=0,解方程即可求出m,然后利用顶点公式和x轴的两个交点坐标特点即可求出A、B、C的坐标,接着根据坐标求出面积. 【解析】 ∵二次函数y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的图象关于y轴对称, ∴对称轴为:x=2(m-1)=0, ∴m=1, ∴y=-x2+1, ∴顶点A坐标为(0,1), 与x轴的两个交点B、C坐标为(1,0)(-1,0), ∴△ABC的面积为×2×1=1. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
有一张矩形纸片ABCD,其中AD=4cm,上面有一个以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,如图(甲).将它沿DE折叠,是A点落在BC上,如图(乙).这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是( )
manfen5.com 满分网
A.(π-2manfen5.com 满分网)cm2
B.(manfen5.com 满分网π+manfen5.com 满分网)cm2
C.(manfen5.com 满分网π-manfen5.com 满分网)cm2
D.(manfen5.com 满分网π+manfen5.com 满分网)cm2
查看答案
某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,而按原定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是( )
A.500元
B.400元
C.300元
D.200元
查看答案
要使代数式manfen5.com 满分网有意义,则x的取值范围是( )
A.x≠2
B.x≥2
C.x>2
D.x≤2
查看答案
平行四边形各内角的平分线围成一个四边形,则这个四边形一定是( )
A.正方形
B.矩形
C.平行四边形
D.菱形
查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10cm,AC:BC=4:3,点P从点A出发沿AB方向向点B运动,速度为1cm/s,同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动,速度为2cm/s,当一个运动点到达终点时,另一个运动点也随之停止运动.
(1)求AC、BC的长;
(2)设点P的运动时间为x(秒),△PBQ的面积为y(cm2),当△PBQ存在时,求y与x的函数关系式;
(3)当点Q在CA上运动,使PQ⊥AB时,以点B、P、Q为顶点的三角形与△ABC是否相似,请说明理由.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.