两圆的半径恰好是方程x2-4x+1=0的两个根，当这两圆相交时，圆心距d的取值范...

两圆的半径恰好是方程x²-4x+1=0的两个根，当这两圆相交时，圆心距d的取值范围是（）
A．d＜4
B．1＜d＜4
C．2 manfen5.com 满分网

＜d＜4
D．d＞2 manfen5.com 满分网

首先根据方程求得两圆的半径，再进一步根据位置关系求得其数量关系．两圆相交，则圆心距大于两圆半径之差，而小于两圆半径之和．【解析】 x2-4x+1=0，解得x1=2+，x2=2-．即两圆半径为2+和2-． ∴它们的圆心距d的取值范围是2＜d＜4．故选C．

考点分析：

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A．1
B．2
C． manfen5.com 满分网

D．

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）cm²
D．（

π+

）cm²
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