如图1,在△ABC中,AB=BC=5,AC=6,△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的,连接AE、AC、BE,且AC和BE相交于点O.
(1)求证:四边形ABCE是菱形;
(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与B、C重合),连接PO并延长交线段AE于点Q,过Q作QR⊥BD交BD于R.
①四边形PQED的面积是否为定值?若是,请求出其值;若不是,请说明理由;
②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B、C、O为顶点的三角形是否可能相似?若可能,请求出线段BP的长;若不可能,请说明理由.
考点分析:
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(5)小华在城区中心地带随机对路人进行调查,请你根据以上信息,求赞成“餐厅老板出面制止”的概率是多少?
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