Question

如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=3cm，点E是BC边上一点，且BE=1cm，求点D到AE的距离．

Answer

过点D作DF⊥AE于点F．根据矩形的性质得到AD=BC=3，∠B=90°，AD∥BC，从而得到∠AFD=∠B，∠1=∠2，利用两对对应角相等证得△ADF∽△EAB，从而得到比例式=，代入相关的数据后即可求得DF的长．
【解析】
过点D作DF⊥AE于点F．
∵四边形ABCD为矩形，
∴AD=BC=3，∠B=90°，AD∥BC．
∴∠AFD=∠B，∠1=∠2．
∴△ADF∽△EAB．
∴=．
∵AB=2，BE=1，
∴AE=．
∴DF=．
答：点D到AE的距离为cm．