Question

某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表：

项目	篮球	乒乓球	羽毛球	跳绳	其他
人数	a	12	10	5	8

请根据图表中的信息完成下列各题：
（1）本次共调查学生______名；
（2）a=______，表格中五个数据的中位数是______；
（3）在扇形图中，“跳绳”对应的扇形圆心角是______°；
（4）如果该年级有450名学生，那么据此估计大约有______人最喜欢“乒乓球”．

Answer

（1）设本次共调查了x名学生，由统计表中的数据可知喜欢羽毛球的有10人，由扇形统计图可知，喜欢羽毛球的人数是总人数的20%，故可得出x的值；
（2）由于喜欢篮球的人数占调查人数的30%，再由（1）中求出的x的值进行计算，由中位数的定义可求出五个数据的中位数；
（3）由于喜欢跳绳的人数是5人，故可求出所占调查人数的百分比，故可求出对应的扇形圆心角的度数；
（4）先求喜欢乒乓球的人数出参加调查的人数的百分比，据此可估计出该年级喜欢乒乓球的人数．
【解析】
（1）设本次共调查了x名学生，
∵由统计表中的数据可知喜欢羽毛球的有10人，由扇形统计图可知，喜欢羽毛球的人数是总人数的20%，
∴×100%=20%，解得x=50（人）；

（2）∵喜欢篮球的人数占调查人数的30%，共有50人参加调查，
∴a=50×30%=15（人）；
∴这五个数据的中位数是：10；

（3）∵由于喜欢跳绳的人数是5人，
∴=，
∴“跳绳”对应的扇形圆心角的度数=×360°=36°；

（4）∵喜欢乒乓球的人数是12人，
∴喜欢乒乓球的人数占参加调查人数的百分比为：×100%=24%，
∵该年级有450名学生，
∴最喜欢“乒乓球”的人数大约有：450×24%=108（人）．