考点分析:
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第六次全国人口普查结果显示,我国的总人口已达到1339724852人,用科学记数法表示这个数,结果正确的是( )
A.0.1339724852×10
10B.1.339724852×10
9C.1.339724852×10
8D.1339724852×10
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下列运算正确的是( )
A.a
2•a
2=a
4B.(a
2)
3=a
5C.2
-2=-4
D.
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已知,如图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(-2,0),点B坐标为(0,2),点E为线段AB上的动点(点E不与点A,B重合),以E为顶点作∠OET=45°,射线ET交线段0B于点F,C为y轴正半轴上一点,且OC=AB,抛物线y=-
x
2+mx+n的图象经过A,C两点.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)求证:∠BEF=∠AOE;
(3)当△EOF为等腰三角形时,求此时点E的坐标;
(4)在(3)的条件下,当直线EF交x轴于点D,P为(1)中抛物线上一动点,直线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得△EPF的面积是△EDG面积的(2
+1)倍?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知,如图①,∠MON=60°,点A,B为射线OM,ON上的动点(点A,B不与点O重合),且AB=4
,在∠MON的内部,△AOB的外部有一点P,且AP=BP,∠APB=120°.
(1)求AP的长;
(2)求证:点P在∠MON的平分线上.
(3)如图②,点C,D,E,F分别是四边形AOBP的边AO,OB,BP,PA的中点,连接CD,DE,EF,FC,OP.
①当AB⊥OP时,请直接写出四边形CDEF的周长的值;
②若四边形CDEF的周长用t表示,请直接写出t的取值范围.
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已知,如图,在平面直角坐标系内,点A的坐标为(0,24),经过原点的直线l
1与经过点A的直线l
2相交于点B,点B坐标为(18,6).
(1)求直线l
1,l
2的表达式;
(2)点C为线段OB上一动点(点C不与点O,B重合),作CD∥y轴交直线l
2于点D,过点C,D分别向y轴作垂线,垂足分别为F,E,得到矩形CDEF.
①设点C的纵坐标为a,求点D的坐标(用含a的代数式表示)
②若矩形CDEF的面积为60,请直接写出此时点C的坐标.
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