如图,四边形ABCD为平行四边形,AD=a,BE∥AC,DE交AC的延长线于F点,交BE于E点.
(1)求证:DF=FE;
(2)若AC=2CF,∠ADC=60°,AC⊥DC,求BE的长;
(3)在(2)的条件下,求四边形ABED的面积.
考点分析:
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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.
(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;
(2)若反比例函数
(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;
(3)观察图形,当x取何值时,一次函数值大于反比例函数值.
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为了解某住宅区的家庭用水量情况,从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量,统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图.图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图,图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图.
(1)根据图1提供的信息,补全图2中的频数分布直方图;
(2)在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中,极差是______米
3,众数是______米
3,中位数是______米
3;
(3)请你根据上述提供的统计数据,估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米
3?
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如图是一个常见文件铁夹的侧面示意图,OA,OB表示铁夹的两个面,且OA=OB,C是轴心,即C到OA,OB的距离相等.CD⊥OA于点D,DA=15mm,DC=10mm,∠AOB=45°.我们知道铁夹的侧面是轴对称图形,请求出A、B两点间的距离,参考数据:sin22.5°=0.38,cos22.5°=0.92,tan22.5°=0.41.
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(2)在图②中画一个面积为8的等腰三角形;
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如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在优弧AB上,∠P=50°,求∠ACB的度数.
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