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设a,b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为...

设a,b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为   
利用一元二次方程解的定义,将a代入原方程求得根与系数的关系求得a2+a=2012 ①,a+b=-1②,然后由①+②即可求得代数式a2+2a+b的值. 【解析】 ∵a、b是方程x2+x-2012=0的两个不相等的实数根, ∴a2+a-2012=0, ∴a2+a=2012  ① a+b=-1          ② 由①+②,得 a2+2a+b=2012-1=2011; 故答案是:2011.
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考点分析:
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